Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und $V$ ein $K$-Vektorraum. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften gelten (dabei sei  $s\in K$  und  $v\in V$ ).

1. Es ist  $0v=0$. 
2. Es ist  $s0=0$. 
3. Es ist  $(-1)v=-v$. 
4. Aus  $s\ne 0$  und  $v\ne 0$  folgt  $sv\ne 0$. 

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