Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften gelten (dabei sei ${}s\in K$ und ${}v\in V$).

1. Es ist ${}0v=0$.
2. Es ist ${}s0=0$.
3. Es ist ${}(-1)v=-v$.
4. Aus ${}s\neq 0$ und ${}v\neq 0$ folgt ${}sv\neq 0$.

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