Vektorraum/Einfache Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften gelten (dabei sei  ${}s\in K$  und  ${}v\in V$ ).

1. Es ist  ${}0v=0$. 
2. Es ist  ${}s0=0$. 
3. Es ist  ${}(-1)v=-v$. 
4. Aus  ${}s\neq 0$  und  ${}v\neq 0$  folgt  ${}sv\neq 0$. 

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