Vektorraum/Endlichdimensional/Untervektorraum/Restklassenraum/Fakt

Es sei $K$ ein Körper und $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum. Es sei  $U\subseteq V$  ein Untervektorraum.

Dann ist

${\dim }_K(V/U)={\dim }_K\left(V\right)-{\dim }_K\left(U\right).$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen