Vektorraum/Endomorphismen/Lie-Algebra/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum über einem Körper ${}K$ und sei

${}L=\operatorname {End} _{}\,(V)\,$

die Menge aller linearen ${}K$-Endomorphismen von ${}V$ nach ${}V$. Zeige, dass ${}L$, versehen mit

${}[f,g]:=f\circ g-g\circ f\,,$

eine Lie-Algebra

ist.

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