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Vektorraum/Lie-Algebra/Definition

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Lie-Algebra

Es sei ein Vektorraum über einem Körper und sei

eine Verknüpfung auf . Man nennt eine Lie-Algebra, wenn die folgenden drei Bedingungen erfüllt sind.

  1. ist bilinear.
  2. erfüllt die sogenannte Jacobi-Identität, d.h. für gilt
  3. Es ist für alle .