Vektorraum/I nach K/Direkt/Ko- und Kontravarianz in Indexmenge/Aufgabe

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Es sei ein Körper und seien und Mengen. Es sei

eine Abbildung.

a) Zeige, dass durch eine lineare Abbildung

festgelegt ist.

b) Es habe nun zusätzlich die Eigenschaft, dass sämtliche Fasern endlich seien. Zeige, dass dadurch eine lineare Abbildung

festgelegt ist.
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