Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und es seien ${}V$ und ${}W$ endlichdimensionale ${}K$ -Vektorräume.

Dann sind ${}V$ und ${}W$ genau dann zueinander isomorph, wenn ihre Dimension übereinstimmt.

Insbesondere ist ein ${}n$ -dimensionaler ${}K$ -Vektorraum isomorph zum ${}K^{n}$ .