Vektorraum/Isomorph gdw gleiche Dimension/Fakt

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Es sei ein Körper und es seien und endlichdimensionale -Vektorräume.

Dann sind und genau dann zueinander isomorph, wenn ihre Dimension übereinstimmt.

Insbesondere ist ein -dimensionaler -Vektorraum isomorph zum .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen