Vektorraum/K/Normen äquivalent/Stetigkeit/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Äquivalenz von (1) und (2) ergibt sich aus Fakt, die Äquivalenz von (2) und (3) aus Fakt. Die Eigenschaften (3) und (4) sind aufgrund der skalaren Verträglichkeit der Normen äquivalent.

Zur bewiesenen Aussage