Lineare Abbildung/Normierte Räume/Stetigkeit/Charakterisierung/Fakt

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Es seien und normierte -Vektorräume und

eine lineare Abbildung. Dann sind folgende Eigenschaft äquivalent.

  1. ist stetig.
  2. ist stetig im Nullpunkt.
  3. Die Menge

    ist beschränkt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen