Vektorraum/Komplexe Zahlen als reeller Vektorraum/Beispiel

Die komplexen Zahlen $ℂ$ bilden einen Körper und daher bilden sie einen Vektorraum über sich selbst. Andererseits sind die komplexen Zahlen als additive Gruppe gleich ${ℝ}^2$. Die Multiplikation einer komplexen Zahl $a+b\mathrm{i}$ mit einer reellen Zahl  $s=(s,0)$  geschieht komponentenweise, d.h. diese Multiplikation stimmt mit der skalaren Multiplikation auf ${ℝ}^2$ überein. Daher sind die komplexen Zahlen auch ein reeller Vektorraum.