Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Wegintegral/Umparametrisierung/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen Fakt können wir direkt davon ausgehen, dass ${}\omega$ eine Differentialform auf ${}[a,b]$ ist, also ${}\omega =gdt$. Durch Betrachten der Komponentenfunktionen (siehe Aufgabe) können wir weiter davon ausgehen, dass ${}W=\mathbb {R}$ ist. Die Aussage folgt somit aus der Substitutionsregel.

Zur bewiesenen Aussage