Es seien U , V {\displaystyle {}U,V} K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorräume mit Skalarprodukt und φ : U → V {\displaystyle {}\varphi \colon U\rightarrow V} eine Isometrie. Zeige, dass φ {\displaystyle {}\varphi } injektiv ist.
