Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständige konvexe Teilmenge/Minimale Norm/Fakt

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum mit Skalarprodukt und sei ${}T\subseteq V$ eine nichtleere konvexe vollständige Teilmenge.

Dann enthält ${}T$ einen eindeutigen Punkt ${}P\in T$ , indem die Norm ${}\Vert {P}\Vert$ (unter allen Punkten aus ${}T$ ) das Minimum annimmt.