Vektorraum/Surjektive Abbildung mit Struktur/Vektorraumstruktur/Aufgabe

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Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und eine Menge mit einer Verknüpfung

und einer Abbildung

Es sei

eine surjektive Abbildung mit

für alle und . Zeige, dass ein -Vektorraum ist.