Dass die über das
Skalarprodukt
definierte Orthogonalität der anschaulichen Orthogonalität entspricht, kann man sich folgendermaßen klar machen
.
Zu
orthogonalen Vektoren
gilt, dass zu den beiden Punkten
und
den gleichen Abstand besitzt. Es ist ja
Die Umkehrung gilt ebenfalls, siehe
Aufgabe.