Vektorraum mit Skalarprodukt/Orthogonal/Längensymmetrie/Bemerkung

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Dass die über das Skalarprodukt definierte Orthogonalität der anschaulichen Orthogonalität entspricht, kann man sich folgendermaßen klar machen . Zu orthogonalen Vektoren gilt, dass zu den beiden Punkten und den gleichen Abstand besitzt. Es ist ja

Die Umkehrung gilt ebenfalls, siehe Aufgabe.