Vollkommener Körper/Endliche Algebra/Reduziert/Spur/Ausartung/Diskriminante/Fakt

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Es sei ein vollkommener Körper und eine endlichdimensionale -Algebra. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist reduziert.
  2. ist ein Produkt von Körpern.
  3. Die Spurform ist nichtausgeartet.
  4. Die Diskriminante zu einer -Basis von ist ungleich .