Endliche freie Algebra/Element/Spur/Definition

Spur eines Algebraelementes

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und sei ${}S$ eine kommutative endliche freie ${}R$-Algebra. Zu einem Element ${}f\in S$ nennt man die Spur des ${}R$-Modulhomomorphismus

$\mu _{f}\colon S\longrightarrow S,\,y\longmapsto fy,$

die Spur von ${}f$. Sie wird mit ${}\operatorname {Spur} {\left(f\right)}$ bezeichnet.