Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum. Eine Bilinearform
heißt nicht ausgeartet, wenn für alle v ∈ V {\displaystyle {}v\in V} , v ≠ 0 {\displaystyle {}v\neq 0} , die induzierten Abbildungen
und für alle w ∈ V {\displaystyle {}w\in V} , w ≠ 0 {\displaystyle {}w\neq 0} , die induzierten Abbildungen
nicht die Nullabbildung sind.