Die abgeschlossene Kugel
ist eine C ∞ {\displaystyle {}C^{\infty }} -differenzierbare Mannigfaltigkeit mit der Sphäre
als Rand. Dies folgt unmittelbar aus Fakt angewendet auf die differenzierbare Funktion
die in jedem Punkt ≠ 0 {\displaystyle {}\neq 0} regulär ist.