Wegintegral/Euklidisch/Stetiges Vektorfeld/Definition

Wegintegral (Vektorfeld)

Es sei  $U\subseteq V$  eine offene Teilmenge in einem euklidischen Vektorraum,

$F:U⟶V$

ein stetiges Vektorfeld und

$\gamma :[a,b]⟶U$

eine stetig differenzierbare Kurve. Dann heißt

${\int }_{\gamma }F:={\int }_a^b⟨F(\gamma (t)),{\gamma }^{\prime }(t)⟩dt$

das Wegintegral zum Vektorfeld $F$ längs des Weges $\gamma$.