Welke Garbe/Direktes Produkt/Aufgabe

Es sei ${}{\mathcal {G}}_{j}$, ${}j\in J$, eine Familie von welken Garben auf einem topologischen Raum ${}X$. Zeige, dass auch das direkte Produkt

${}\prod _{j\in J}{\mathcal {G}}_{j}$ welk ist.

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