Z nach Z mod n/Spektrumsabbildung/Aufgabe/Lösung

Der Monoidring zu $\mathbb{Z}/(n)$ ist

$ℂ[\mathbb{Z}/(n)]\cong ℂ[X]/(X^n-1)$

und sein $K$-Spektrum ist die Menge der komplexen Einheitswurzeln. Der surjektive Monoidhomomorphismus

$\mathbb{Z}⟶\mathbb{Z}/(n)$

führt nach Fakt zu einem surjektiven Ringhomomorphismus zwischen den Monoidringen und somit nach Fakt  (3) zur abgeschlossenen Einbettung

$\{\zeta \in ℂ\mid {\zeta }^n=1\}\subseteq {ℂ}^{\times }=ℂ-\mathrm{Spek}(ℂ[U,U^{-1}]).$

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