Es sei
eine Primzahl und
mit
der Ganzheitsring, vergleiche
Fakt.
Der
Modul der Kähler-Differentiale
wird als -Modul von
und
erzeugt. Wir behaupten, dass der Erzeuger überflüssig ist, obwohl er als Algebraerzeuger nicht überflüssig ist. Dabei gilt
-
Ferner ist unter Verwendung von
Aufgabe
-
woraus wir
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gewinnen. Schließlich ist
-
woraus wir
-
gewinnen. Wir können also verschiedene Vielfache von als Vielfache von ausdrücken. Wir betrachten das von den Vorfaktoren erzeugte Ideal in , also
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Dieses Ideal enthält und Im Restklassenring wird also zu und wird zu
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Somit enthält das Ideal die Zahlen und
-
Da
und
teilerfremd ist, enthält es auch die und somit gibt es auch eine Darstellung von als Vielfaches von .