Zahlbereich/Charakterisierung von Idealerzeugung mit Diskriminante/Fakt

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Satz über die additive Struktur von Idealen in Zahlbereichen

Es sei eine endliche Körpererweiterung vom Grad und der zugehörige Zahlbereich. Sei ein von verschiedenes Ideal in . Es seien Elemente, die eine -Basis von bilden und für die der Betrag der Diskriminante

unter all diesen Basen aus minimal sei.

Dann ist

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen