Zahlbereich/Faserringe/Produkt/Einbettung/Aufgabe

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Es sei ein Zahlbereich. Zeige, dass der Ringhomomorphismus

wobei rechts das Produkt der Faserringe über alle Primzahlen steht, und komponentenweise die Restklassenbildung durchgeführt wird, injektiv

ist.