Zahlbereich/Galoissch/Einheiten/Zwischenring/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei eine endliche Galoiserweiterung mit zugehörigem Zahlbereich . Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.
- Die Einheiten bilden ein Algebraerzeugendensystem von über .
- Für jeden Zahlbereich ist die Einheitengruppe eine echte Teilmenge von .
- Die Wirkung der Galoisgruppe auf ist treu.