Es sei R {\displaystyle {}R} ein Zahlbereich und a ≠ 0 {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\neq 0} ein Ideal in R {\displaystyle {}R} . Zeige, dass es eine natürliche Zahl m ∈ N {\displaystyle {}m\in \mathbb {N} } derart gibt, dass das inverse Ideal a − 1 {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}^{-1}} zu a m {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}^{m}} äquivalent ist.
