Zahlbereich/X^3-3X+1/Modulo p/p-te Potenz/Möglichkeiten/9. Kreisteilungsring/Aufgabe

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Wir betrachten die Körperkette

und die zugehörige Kette von Zahlbereichen

Wenn eine neunte primitive Einheitswurzel bezeichnet, so sei

vergleiche Aufgabe. Zeige, dass für jede Primzahl in eine der Beziehung

gilt. Zeige ferner, dass es allein von der Restklasse von modulo abhängt, welche der drei Fälle gilt.