Zahlbereich/Zwei reine Gleichungen/Norm/Aufgabe

1. Zeige, dass in ${}\mathbb {Z} [X]$ die Ideale ${}{\left(X^{4}-7,X^{3}-5\right)}$ und ${}(X+55,282)$ übereinstimmen.
2. Bestimme die Norm des Ideals ${}(X^{3}-5)$ im Zahlbereich ${}\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{4}-7\right)}$.
3. Bestimme die Norm des Ideals ${}(X^{4}-7)$ im Zahlbereich ${}\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{3}-5\right)}$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen