Zahlbereiche/Ideale sind frei/Fakt

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Sei eine endliche Körpererweiterung vom Grad und der zugehörige Zahlbereich. Sei ein von verschiedenes Ideal in .

Dann ist eine freie abelsche Gruppe vom Rang ,

d.h. es gibt Elemente mit

wobei die Koeffizienten in einer Darstellung eines Elementes aus eindeutig bestimmt sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen