Zahlenraum/Untervektorraum/Parallele affine Räume/Äquivalenzklassen/Repräsentantensystem/Aufgabe

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Es sei ein Untervektorraum und die zugehörige Äquivalenzrelation im Sinne von Aufgabe.

  1. Zeige, dass die affinen Unterräume der Form die Äquivalenzklassen sind.
  2. Es sei ein weiterer Untervektorraum mit

    und derart, dass man jeden Vektor in der Form mit und schreiben kann. Zeige, dass ein Repräsentantensystem

    für die Äquivalenzrelation ist.