Zahlentheorie/Ideale haben nicht trivialen Schnitt mit Z/Fakt

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich.

Dann enthält jedes von ${}0$ verschiedene Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ eine Zahl ${}m\in \mathbb {Z}$ mit ${}m\neq 0$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen