Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} ein Polynom und L = Z ( F ) {\displaystyle {}L=Z(F)} der Zerfällungskörper von F {\displaystyle {}F} . Es sei K ⊆ K ′ ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq K'\subseteq L} ein Zwischenkörper.
Dann ist L {\displaystyle {}L} auch ein Zerfällungskörper des Polynoms F ∈ K ′ [ X ] {\displaystyle {}F\in K'[X]} .
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
![{\displaystyle {}F\in K'[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c73e88880b76a9593275da5b4cf976b51f615c9a)