Zerfällungskörper/Ist eindeutig/Fakt

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Es sei ein Körper und sei ein Polynom. Es seien und zwei Zerfällungskörper von .

Dann gibt es einen -Algebraisomorphismus

Insbesondere gibt es bis auf Isomorphie nur einen Zerfällungskörper zu einem Polynom.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen