Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe

Es sei  $F\in \mathbb{Q}[X]$  und  $\mathbb{Q}\subseteq L\subseteq ℂ$  der Zerfällungskörper zu $F$. Zeige, dass die komplexe Konjugation den Körper $L$ in sich überführt, also ein Element in der Galoisgruppe $\mathrm{Gal}(L/\mathbb{Q})$ definiert.

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