Zerfällungskörper/Rationales Polynom/Komplexe Konjugation/Aufgabe

Es sei ${}F\in \mathbb {Q} [X]$ und ${}\mathbb {Q} \subseteq L\subseteq {\mathbb {C} }$ der Zerfällungskörper zu ${}F$. Zeige, dass die komplexe Konjugation den Körper ${}L$ in sich überführt, also ein Element in der Galoisgruppe

${}\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$ definiert.

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