Zusammenhängende Mannigfaltigkeit/Korrespondenz/Linear lokal integrabler Zusammenhang/Operation der Fundamentalgruppe/Fakt

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}x\in X$ ein Punkt. Es sei ${}r\in \mathbb {N}$.

Dann entsprechen sich die (Isomorphieklassen von) ${}(E,\nabla )$, wobei ${}E$ ein differenzierbares Vektorbündel vom Rang ${}r$ über ${}X$ und ${}\nabla$ ein linearer lokal integrabler Zusammenhang auf ${}E$ ist, und die (Isomorphieklassen von) Rechtsoperationen der Fundamentalgruppe ${}\pi _{1}(X,x)$ auf ${}{\mathbb {K} }^{r}$.

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