Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und G ⊆ GL n ( K ) {\displaystyle {}G\subseteq \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} eine zyklische Untergruppe, die von φ ∈ GL n ( K ) {\displaystyle {}\varphi \in \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} erzeugt werde. Zeige, dass ein Untervektorraum U ⊆ K n {\displaystyle {}U\subseteq K^{n}} genau dann G {\displaystyle {}G} -invariant ist, wenn er φ {\displaystyle {}\varphi } -invariant ist.
