1-Form/K/Vektorraum/Skalarprodukt/Vektorfeld/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum, der mit einem Skalarprodukt versehen sei, und sei ${}U\subseteq V$ eine offene Menge. Zeige, dass die ${}{\mathbb {K} }$-wertigen ${}1$-Differentialformen auf ${}V$ in natürlicher Weise den (zeitunabhängigen) Vektorfeldern

auf ${}U$ entsprechen.

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