1-Form/Mannigfaltigkeit/Exakt gdw Wegintegrale endpunktabhängig/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine zusammenhängende differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}\omega$ eine differenzierbare ${}1$-Form auf ${}M$. Zeige, dass ${}\omega$ genau dann exakt ist, wenn für jeden stetig differenzierbaren Weg

$\gamma \colon [a,b]\longrightarrow M$

das Wegintegral

${}\int _{\gamma }\omega$ nur von ${}\gamma (a)$ und ${}\gamma (b)$ abhängt.

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