Abbildungsfolge/Gleichmäßig konvergent/Stetig/Fakt

Es seien ${}L$ und ${}M$

metrische Räume und es sei

$f_{n}\colon L\longrightarrow M$

eine Folge von stetigen Abbildungen, die gleichmäßig gegen die Abbildung ${}f$ konvergiert.

Dann ist ${}f$ stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen