Affine Ebene/Unendlicher Körper/Endliche Punktmenge/Irreduzibler Kurvenschnitt/Aufgabe

Es sei ${}M=\{P_{1},\ldots ,P_{n}\}\subseteq K^{2}$ eine endliche Punktmenge in der Ebene über einem unendlichen Körper.

1. Zeige, dass man ${}M$ als Durchschnitt von zwei algebraischen Kurven erhalten kann.
2. Zeige, dass man ${}M$ als Durchschnitt von zwei irreduziblen algebraischen Kurven erhalten kann.

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