Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und sei V ⊆ A K n {\displaystyle {}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}} eine affin-algebraische Menge mit Verschwindungsideal Id ( V ) {\displaystyle {}\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}} und Koordinatenring
Zeige, dass das K {\displaystyle {}K} -Spektrum von R {\displaystyle {}R} homöomorph
![{\displaystyle {}R:=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4143ab2f71fe60494fb6ae75008eb04ee03cdba2)
ist.