Affine Varietät/Koordinatenring/K-Spektrum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}V\subseteq {{\mathbb {A} }_{K}^{n}}$ eine affin-algebraische Menge mit Verschwindungsideal ${}\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}$ und Koordinatenring

${}R:=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/\operatorname {Id} \,{\left(V\right)}\,.$

Zeige, dass das ${}K$-Spektrum von ${}R$ homöomorph

zu ${}V$ ist.

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