Affiner Raum/Hilbertscher Nullstellensatz (geometrisch)/Algebraisch abgeschlossen/Fakt

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Der Hilbertsche Nullstellensatz

Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine affin-algebraische Menge, die durch das Ideal beschrieben werde. Es sei ein Polynom, das auf verschwindet.

Dann gehört zum Radikal von , d.h. es gibt ein mit .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen