Algebra/Körper/Endlicher Typ/Integer/Dimension und Transzendenzgrad/Fakt

Es sei ${}R$ eine integre ${}K$-Algebra vom endlichen Typ über einem Körper ${}K$ mit dem Quotientenkörper ${}Q=Q(R)$.

Dann stimmt die Dimension von ${}R$ mit dem Transzendenzgrad von ${}Q$ über ${}K$ überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen