Algebraische Funktion/C/y^2 ist x^2+x^3/Funktionslimes/Aufgabe

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Wir betrachten die durch

gegebene Kurve, den Punkt und das offene Komplement .

  1. Zeige, dass eine algebraische Funktion auf ist, die nicht auf ganz algebraisch ausdehnbar ist.
  2. Zeige, dass der Abbildungslimes zur Funktion

    nicht existiert.

  3. Zeige, dass es Folgen und in gibt, die beide gegen konvergieren, für die die Bildfolgen unter jeweils konvergieren, aber gegen unterschiedliche Werte.