Wir betrachten die durch
-
![{\displaystyle {}C=V(Y^{2}-X^{2}-X^{3})\subseteq {\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0332157745a8cc931d0576c993ba62b7cd358776)
gegebene Kurve, den Punkt
und das offene Komplement
.
- Zeige, dass
eine
algebraische Funktion
auf
ist, die nicht auf ganz
algebraisch ausdehnbar ist.
- Zeige, dass der
Abbildungslimes
zur Funktion
-
nicht existiert.
- Zeige, dass es
Folgen
und
in
gibt, die beide gegen
konvergieren,
für die die
Bildfolgen
unter
jeweils konvergieren, aber gegen unterschiedliche Werte.