Algebraische Kurven/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Nullstellenmenge zu einer Menge an Polynomen im Polynomring $K[X_1,\dots ,X_n]$.
2. Ein Untermodul  $U\subseteq M$  zu einem $R$-Modul $M$.
3. Eine Nenneraufnahme zu einem multiplikativen System  $S\subseteq R$  in einem Integritätsbereich $R$.
4. Eine affine Varietät.
5. Eine monomiale Kurve.
6. Die Schnittmultiplizität zu zwei ebenen algebraischen Kurven $V(F)$ und $V(G)$ ohne gemeinsame Komponente in einem Punkt  $P\in V(F)\cap V(G)$. 

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