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Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung

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  1. Man sagt, dass die Folge konvergiert, wenn es ein gibt, das folgende Eigenschaft erfüllt: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  2. Es sei ein metrischer Raum und eine Teilmenge. Ein Punkt heißt Berührpunkt von , wenn zu jedem der Durchschnitt
  3. Man nennt

    die Gesamtlänge des Streckenzugs.

  4. Unter der Richtungsableitung von in in Richtung versteht man den Grenzwert

    falls dieser existiert.

  5. Unter dem Dualraum zu versteht man den Homomorphismenraum
  6. Man sagt, dass die Abbildungsfolge gleichmäßig konvergiert, wenn es eine Funktion

    derart gibt, dass es zu jedem ein gibt mit