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Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung

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  1. Zu einem Vektor nennt man

    die Norm von .

  2. Ein metrischer Raum heißt zusammenhängend, wenn es genau zwei Teilmengen von gibt, die sowohl offen als auch abgeschlossen sind.
  3. Eine Teilmenge heißt kompakt, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist.
  4. Es sei ein offenes Intervall, offen und

    eine Funktion. Dann nennt man den Ausdruck

    eine Differentialgleichung der Ordnung .

  5. Eine Abbildung

    heißt -Diffeomorphismus, wenn bijektiv und -mal stetig differenzierbar ist, und wenn die Umkehrabbildung

    ebenfalls -mal stetig differenzierbar ist.

  6. Die Bilinearform

    heißt nicht ausgeartet, wenn für alle , die induzierten Abbildungen

    und für alle , die induzierten Abbildungen

    nicht die Nullabbildung sind.