Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/17/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei eine Teilmenge. Dann ist genau dann kompakt, wenn jede Folge in eine in konvergente Teilfolge besitzt.
- Es sei ein
reelles
Intervall,
ein
euklidischer Vektorraum
und
eine Abbildung. Es sei eine Basis von und es seien
die zugehörigen Komponentenfunktionen von . Es sei . Dann ist genau dann differenzierbar in , wenn sämtliche Funktionen in differenzierbar
sind. - Es sei offen und
eine Abbildung derart, dass für die zweiten Richtungsableitungen und existieren und stetig sind. Dann gilt