Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine Basis einer Topologie auf .
  2. Das Bildmaß unter einer messbaren Abbildung

    von einem Maßraum in einen Messraum .

  3. Die Messbarkeit einer numerischen Funktion

    wobei einen Messraum bezeichnet.

  4. Die Rotationsmenge (um die -Achse) zu einer Teilmenge .
  5. Die Tangentialabbildung

    zu einer differenzierbaren Abbildung

    zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .

  6. Das Wegintegral zu einer -Differentialform auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit bezüglich einer stetig differenzierbaren Kurve .