Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/20/Aufgabe

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Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Eine -Algebra auf einer Menge .
  2. Das Borel-Lebesgue-Maß auf dem .
  3. Der Limes superior zu einer reellen Folge .
  4. Der Kegel zu einer Basismenge und einem Punkt .
  5. Zwei in einem Punkt einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit tangential äquivalente differenzierbare Kurven

    (dabei sei ein offenes reelles Intervall und ).

  6. Ein regulärer Punkt zu einer differenzierbaren Abbildung

    zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten und .

  7. Ein orientierungstreuer Kartenwechsel auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit .
  8. Die äußere Ableitung einer stetig differenzierbaren -Differentialform auf einer offenen Menge .